如图1，在正方形ABCD中，cm，动点M，N同时分别从A，C两点出发，均以1cm/s的速度做直线运动，已知点M沿射线AB运动，点N沿边BC的延长线运动，MN与直线AC相交于点E，设点M的运动时间为，的面积为．

1. (2020九上·景德镇期中) 如图1，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ cm，动点M，N同时分别从A，C两点出发，均以1cm/s的速度做直线运动，已知点M沿射线AB运动，点N沿边BC的延长线运动，MN与直线AC相交于点E，设点M的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求S与t的函数关系式；
3. （2）当M运动几秒时， $\text{[math]}$ ？
5. （3）如图2，作 $\text{[math]}$ 于点F，点M在AB边上运动时，线段EF的长度是否会发生改变，不变，请求出EF的长度，如果改变，请说明理由．

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1. (2020九上·景德镇期中) 如图1，在正方形ABCD中，cm，动点M，N同时分别从A，C两点出发，均以1cm/s的速度做直线运动，已知点M沿射线AB运动，点N沿边BC的延长线运动，MN与直线AC相交于点E，设点M的运动时间为 ， 的面积为 ．