问题背景：在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用方法．如图①，在四边形ABCD中，，，，点E，F分别是BC，CD上的点，且，连接EF，探究线段BE，EF，DF之间的数量关系．

1. (2021九上·济阳期中) 问题背景：在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用方法．如图①，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是BC，CD上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接EF，探究线段BE，EF，DF之间的数量关系．
1. （1）探究发现：小明同学的方法是将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转120°至 $\text{[math]}$ 的位置，使得AB与AD重合，然后证明 $\text{[math]}$ ，从而得出结论：；
3. （2）拓展延伸：如图②，在正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且 $\text{[math]}$ ，连接EF，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
5. （3）尝试应用：在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的边长．

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1. (2021九上·济阳期中) 问题背景：在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用方法．如图①，在四边形ABCD中， ， ， ， 点E，F分别是BC，CD上的点，且 ， 连接EF，探究线段BE，EF，DF之间的数量关系．