1. (2021九上·济阳期中) 如图

1. （1） 问题

   如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当时，求证： ．

3. （2） 探究

   若将90°角改为锐角或钝角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．

5. （3） 应用

   如图3，在中， ， ， 以点A为直角顶点作等腰 ． 点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且 ， 若 ， 求CD的长．