1. (2021九上·即墨期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EF∥AC，F交AD于E，交DC于点F，同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0＜t＜4）．

1. （1） 求t为何值时，四边形EPCD为矩形；
3. （2） 设△PEF的面积为S（cm²），求出面积S关于时间t的表达式；
5. （3） 在运动过程中，是否存在某一时刻使S_△PCF：S_矩形ABCD＝1：16？若存在，求出t的值；
7. （4） 是否存在某一时刻，使P在EF的垂直平分线上，若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．