1. (2022·北京) 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。

1. （1） 某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为v₁ ， 在远日点速度为v₂。求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W；
3. （2） 设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比；
5. （3） 宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为T₁ ， 绕此恒星公转的周期为T₂ ， 求。