△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的外接圆半径R满足.

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1. (2022高三上·河南开学考) △ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的外接圆半径R满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求△ABC周长的取值范围.

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