在平面直角坐标系中，动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数，设动点的轨迹为曲线.

1. (2022高三上·蚌埠月考) 在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和 $\text{[math]}$ 到定直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.