已知函数．

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1. (2022高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有3个零点．

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