小孟同学将等腰直角三角板（）的直角顶点放在一直线上，将三角板绕点旋转，分别过，两点向这条直线作垂线，，垂足为，．

1. (2021八上·攀枝花期中) 小孟同学将等腰直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在一直线 $\text{[math]}$ 上，将三角板绕 $\text{[math]}$ 点旋转，分别过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点向这条直线作垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上方时，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是；
3. （2）将三角板 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针方向旋转至图2的位置时，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方．（1）中的结论成立吗？请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．
5. （3）将三角板 $\text{[math]}$ 继续绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，请你画出示意图，按题意标好字母，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系结论．

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1. (2021八上·攀枝花期中) 小孟同学将等腰直角三角板（）的直角顶点放在一直线上，将三角板绕点旋转，分别过 ， 两点向这条直线作垂线 ， ， 垂足为 ， ．