1. (2021九上·泸州期中) 如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋3（a≠0）经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

1. （1） 求此抛物线的解析式．
3. （2） 请在对称轴上找一点M，使AM+CM最小，求出点M的坐标．
5. （3） 若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m．连接PB，PC，求△PBC的面积最大时点P的坐标．