1. (2021九上·丹棱期中) 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC= ， 边长为 2 的正方形 DEFG 的对角线交点与点 C 重合， 连接 AD，BE． 

1. （1） 求证：△ACD≌△BCE；
3. （2） 当点 D 在△ABC 内部，且∠ADC=90°时，设 AC 与 DG 相交于点 M，求 AM 的长；
5. （3） 将正方形DEFG绕点 C 旋转一周，当点A、D、E三点在同一直线上时，求AD的长．