如图1，将两块全等的直角三角形纸片和叠放在一起，其中，，，顶点D与边AB的中点重合．

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1. (2021九上·江油期中) 如图1，将两块全等的直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点D与边AB的中点重合．
1. （1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（ $\text{[math]}$ ）的面积：
3. （2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转，使 $\text{[math]}$ 交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求DH的长．

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四川省绵阳市江油市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题