1. (2021九上·江油期中) 抛物线与x轴交于 ， 两点，顶点为C，对称轴交x轴于点D，点P为抛物线对称轴CD上的一动点（点P不与C，D重合）．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 是否存在这样的P点，使为等腰三角形，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．