如图，已知边长为10的正方形，是边上一动点与、不重合，连结，是延长线上的点，过点作的垂线交的角平分线于点，若．

1. (2022九上·淇滨开学考) 如图，已知边长为10的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）请直接写出 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大．