如图

1. (2022八上·郑州开学考) 如图
1. （1）发现问题
  如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，当 $\text{[math]}$ 旋转至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
  
  填空：
  
  ① $\text{[math]}$ 的度数为；
  
  ②线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
3. （2）拓展研究
  如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之前的数量关系，并说明理由．
5. （3）探究发现
  图1中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 旋转中当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在不同一直线上时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，旋转角 $\text{[math]}$ 尝试在图3中探索 $\text{[math]}$ 的度数，直接写出结果，不必说明理由．