1. (2022八上·长沙开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）且a、b满足 ， 过点A作AB⊥x轴于B，过点A作AC⊥y轴于C点，点E，F分别是直线AB，x轴的动点．

1. （1） 如图1点E，F分别在线段AB，OB上，若∠BEC＝∠BFC，求证：CE＝CF；
3. （2） 如图2，连接EF，已知∠ECF＝45°．

   ①求证：EF＝AE+OF；

   ②若三角形BEF的面积为4，∠ECF＝45°，求线段EF的长度；

5. （3） 已知，点E，F分别在线段AB和BO的延长线上，连接EF．

   ①如图3，已知AB＝2OF，CF⊥EF，线段EF上存在一点M，使得MF＝CF，求点M的坐标；

   ②如图4，请直接写出线段EF，AE和OF之间的数量关系以及点C到直线EF的距离．