1. (2022九上·麒麟月考) 如图，抛物线y=x²-bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是直线x=2．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若在抛物线上存在一点D，使△ACD的面积为8，请求出点D的坐标．
5. （3） 点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．