1. (2017高二下·濮阳期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²+bx，其中函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．

1. （1） 确定a与b的关系；
   
3. （2） 若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性．