1. (2021七上·道里期末) 已知四边形ABCD，AB∥CD，∠A=∠C．

1. （1） 如图1，求证：AD∥BC；
3. （2） 如图2，点E是BA延长线上的一点，连接CE，∠ABC的平分线与∠ECD的平分线相交于点P．求证：∠BPC=90°-∠BCE；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，CE与AD，BP分别相交于点F，G．CQ平分∠BCD，∠AFE=∠BPC，∠D=4∠DCP．求∠GCQ的度数．