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  • 1. (2021七上·铁锋期末) 如图,小明将两块完全相同的含60°角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起,保持△BCD不动

    1. (1) 问题发现:

      如图1,若∠DCE=50°,则∠ACB=;若∠ACB=140°,则∠DCE=°;

    2. (2) 问题探究:

      ①当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时,猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为  ▲  

      ②当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时,图1中∠ACB与∠DCE的数量关系是否仍然成立?请说明理由.

    3. (3) 问题拓展:

      如图3,将两块直角三角板重叠在一起,将直角三角形ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置,∠EAC与∠BAD有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

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