1. (2021九上·亳州期末) △ABC和△DEF都是等腰直角三角形，点D是BC的中点，∠BAC＝∠EDF＝90°，点E，F分别在BA和AC的延长线上，BC的延长线交EF于点G，AF与DE交于点H．

1. （1） 如图1，证明：FC·FH＝FG·FE；
3. （2） 如图2，若AD＝AE，求tan∠AEF的值；
5. （3） 如图3，若点H是DE的中点，求的值．