1. (2021九上·包河期末) 如图1，△ABC≌△DAE，∠BAC=∠ADE=90°。

1. （1） 连接CE，若AB=1，点B、C、E在同一条直线上，求AC的长；
3. （2） 将△ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图2，BC与AD交于点F，BC的延长线与AE交于点N，过点D，作交BC于点M，求证：①BM=DM；②MN²=NF·NB.