如图，已知为的直径，是的弦，是的切线，切点为B，点D，F是的三等分点，，的延长线相交于点E．

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1. (2021九上·官渡期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为B，点D，F是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E．
1. （1）求证：DC是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为1，求阴影部分面积．

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云南省昆明市官渡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题