如图，将矩形沿对角线对折，点B的对应点为，交于E点．交于F．

1. (2021九上·景谷期末) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 对折，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．