如图，在中，．

1. (2021八上·台山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；
  ③猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．
3. （2）当点D在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上运动时，（1）③中的结论是否仍然成立？若成立，试加以证明；若不成立，请你给出正确的数量关系，并说明理由．