1. (2021八上·南岗期末) 已知：在锐角△ABC中，AD为BC边上的高，∠ABD＝2∠CAD．

1. （1） 如图1，求证：AB＝BC；
3. （2） 如图2，点E为AB上一点，且BE＝CD，连接DE，∠AED+∠BDE＝90°，求证∠ABC＝45°；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，过B作BF⊥AC于点F，BF交AD于点G，连接CG，若S_△CDG＝2，求△ABG的面积．