1. (2021八上·长春期末) 如图1，在一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则AC²+BC²＝AB² ． 我们定义为“商高定理”。

1. （1） 如图1，在△ABC中，∠C=90°中，BC＝4，AB＝5，试求AC＝；
3. （2） 如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB²+CD²＝AD²+BC²；
5. （3） 如图3，分别以Rt△ACB的直角边BC和斜边AB为边向外作正方形BCFG和正方形ABED，连结CE、AG、GE．已知BC＝4，AB＝5，求GE²的值．