1. (2021八上·长春期末) 【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第117页的部分内容．

把两个全等的直角三角形拼成如图所示的形状，使点、、在同一条直线上，利用此图的面积表示式证明勾股定理．

1. （1） 请结合图①，写出完整的证明过程；

   

3. （2） 如图②，等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，AB=2 ， P是射线BC上一点，以AP为直角边在AP边的右侧作△APD，使∠APD=90°，AP=PD．过点D，作DE⊥BC于点E，当DE=4时，则BD=．