1. (2021八上·长春期末) 如图，△ABC和△DCE都是等边三角形．

1. （1） 探究发现

   △BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由；

3. （2） 拓展运用

   若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC=30°，AD=3，CD=2，求BD的长；

5. （3） 若△DCE绕点C旋转，△ABC和△DCE的边长分别为1和2，当△BCD的面积最大时，AE的长为．