如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且（为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段交线段于点.

1. (2022高二上·上海开学考) 如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ （结果用 $\text{[math]}$ 表示）；
3. （2）若 $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 的取值范围：
  
  ②设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.