已知，函数， .

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1. (2023高三上·茂名月考) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都恰有一个零点；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

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广东省茂名市2023届高三上学期数学9月大联考试卷