定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”．若“黄金椭圆”：两个焦点分别为，，为椭圆上的异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则．

1. (2022高三上·河南月考) 定义离心率是 $\text{[math]}$ 的椭圆为“黄金椭圆”．若“黄金椭圆” $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的异于顶点的任意一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．