设的内心为点与的外接圆的另一交点为点.

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1. (2022高三上·湖北月考) 设 $\text{[math]}$ 的内心为点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外接圆的另一交点为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的三边成等差数列，求 $\text{[math]}$ .

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