1. (2022高三上·联合月考) 世卫组织近日表示，Delta毒株已扩散至92个国家和地区．这让某国某州的医疗一度濒临崩遗．某国卫生与公共服务部数据显示，在6月23日至7月7日的两周里，该州新冠肺炎确诊病例数新增 ， 平均每周增长1111个病例数，每周人均感染病例人数高居全国首位．在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过新冠疫苗者感染病毒的比例较大．对该国家120个接种与未接种新冠疫苗的密切接触者样本医学观察结束后，统计了感染病毒情况，得到下面的列联表：

接种新冠疫苗与否/人数	感染Delta病毒	未感染Delta病毒
未接种新冠疫苗	20	30
接种新冠疫苗	10	60

附： ．

	0.1	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

1. （1） 是否有99.5%的把握认为密切接触者感染Delta病毒与未接种新冠疫苗有关；
3. （2） 以样本中结束医学现察的密切接触者感染Delta病毒的频率估计概率．现从该地区结束医学观察的密切接触者中随机抽取4人进行感染Delta病毒人数统计，求其中至少有2人感染Delta病毒的概率；
5. （3） 该国现有一个中风险村庄，当地政府决定对村庄内所有住户进行排查．在排查期间，发现一户3口之家与确诊患者有过密切接触，这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行Delta病毒检测．每名成员进行检测后即告知结果，若检测结果呈阳性，则该家庭被确定为“感染高危家庭”．假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立．记：该家庭至少检测了2名成员才能确定为“感染高危家庭”的概率为 ． 求当p为何值时，最大？