已知函数，，．

1. (2022高三上·郫都月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个不同的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．