如图，已知抛物线与x轴交于点，，，与y轴交与点D．过点的直线AC与抛物线交与A，F两点．

1. (2022九上·舟山月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交与点D．过点 $\text{[math]}$ 的直线AC与抛物线交与A，F两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P为直线AF下方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线交AC于点Q，过点Р作x轴的平行线交y轴于点E，求 $\text{[math]}$ 的最大值及相应点Р的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 对称轴上一点，点N为 $\text{[math]}$ 上一点，若以点D，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形，写出所有符合条件的点M的坐标，并任选其中一个点M的坐标写出求解过程．

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1. (2022九上·舟山月考) 如图，已知抛物线与x轴交于点， ， ， 与y轴交与点D．过点的直线AC与抛物线交与A，F两点．