1. (2021九上·南雄期末) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上．

1. （1） 画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA₁B₁ ， 并写出点A₁的坐标；
3. （2） 在（1）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．