数学活动——旋转变换

1. (2021九上·乾安期末) 数学活动——旋转变换
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转50°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆．
  ①猜想：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 ▲ ．