1. (2022高二上·开封月考) 已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0．

1. （1） 若此方程表示圆，求m的取值范围；
3. （2） 若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；
5. （3） 在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．