1. (2022高三上·河北月考) 内圆半径为r，外圆半径为的透明介质半球壳的截面图如图所示。现将点光源放在P处，P在圆心O点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射出球壳，出射点距OP连线的最大距离为 ， 不考虑光的反射，已知光在真空的传播速度为c，求：

1. （1） 此透明介质的折射率；
3. （2） 光线从P点第一次到外球壳传播的最长时间。