1. (2022高三上·长治月考) 如图所示，竖直导热圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定量的理想气体，气柱长l=10cm。活塞A上方为水银，粗细两筒中水银柱的高度分别为H=3cm和h=2cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计。用外力向上托住B，使之处于平衡状态。外界大气压始终为p₀ ， p₀相当于76cm水银柱产生的压强，环境温度为27 ℃。

1. （1） 保持温度不变，向上缓慢推动活塞B，试计算粗筒中的水银柱刚好完全进入细筒时活塞B上升的距离x。
3. （2） 在第（1）问的基础上，固定活塞B的位置不变，将装置放入57 ℃的恒温箱中。一段时间后，在细筒上方注入水银，为保证活塞A不向下移动，则注入水银的最大高度h'为多少？