1. (2022高三上·嘉兴月考) 如图所示，长为L=0.8m且不可伸长的非弹性轻绳一端固定在O点，另一端拴质量m₁=0.3kg的小球P。固定的水平薄板AB距离O点h₁=0.2m，B端恰在O点正下方。长2m的粗糙水平桌面CD与O点距离L=0.8m，在O点正下方的CD中点处静置质量m₂=0.1kg的小物块Q；C端连接光滑圆弧形圆管，圆管下方竖直放置底端固定于地面的轻弹簧；D端有一竖直挡板。现使P自B端以初速度v₀水平向右抛出，在空中下落h₂=0.2m后开始做圆周运动，在最低点与Q发生弹性正碰，碰后Q向左运动，在Q到达C点前撤去P。已知Q与桌面的摩擦因数μ=0.4，弹簧的压缩量在弹性限度之内。若P、Q皆可看成质点，Q进出圆管及与D端竖直挡板碰撞时皆不损失机械能。

1. （1） 求P在空中平抛运动的水平位移及初速度v₀；
3. （2） 求P与Q碰撞后瞬间轻绳对P的拉力；
5. （3） 若P的初速度不变、质量m₁可变，求Q停止时到D点的距离x与P质量m₁的关系式。