1. (2021八上·柳江期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

1. （1） 若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD＝CE．求证：AB⊥AC；
3. （2） 若B、C在DE的两侧（如图2所示），且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．