1. (2021八上·横县期中) 问题探究：数学课上老师让同学们解决这样的一个问题：如图①，已知E是的中点，点A在上，且 ． 求证： ．

分析：证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或者等腰三角形的性质．本题中要证相等的两条线段不在同一个三角形中，所以考虑从全等三角形入手，而与所在的两个三角形不全等．因此，要证 ， 必须添加适当的辅助线构造全等三角形．以下是两位同学添加辅助线的方法．

第一种辅助线做法：如图②，延长到点F，使 ， 连接；

第二种辅助线做法：如图③，作于点G，交延长线于点F.

1. （1） 请你任意选择其中一种对原题进行证明：

   方法总结：以上方法称之为“倍长中线”法，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线构造全等三角形来解决问题．

3. （2） 方法运用：如图④，是的中线，与交于点F且 ． 求证： ．