如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，于点F，连接OF，且．

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1. (2021九上·柳江期中) 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D， $\text{[math]}$ 于点F，连接OF，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：DF是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求线段OF的长度．

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广西壮族自治区柳州市柳江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题