如图1，在平面直角坐标系中，已知点在轴的负半轴，点在轴的正半轴，，将绕点顺时针方向旋转到，将绕点逆时针方向旋转到，连交轴于．

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1. (2022八上·江岸开学考) 如图1，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标为．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 变化时，请你探究：
  ①点的坐标是否变化？若变化，请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点的坐标，如果不变，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
  
  ②出 $\text{[math]}$ 是否变化？若变化，请用 $\text{[math]}$ 表示；如果不变，求出 $\text{[math]}$ 请你直接写出结果： ▲ ．
5. （3）如图2，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，探求 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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