已知函数且）为定义在R上的奇函数

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1. (2023高三上·安徽月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）为定义在R上的奇函数
1. （1）利用单调性的定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增；
3. （2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

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