对于二元函数，若存在，则称为在点处对x的偏导数，记为；若存在，则称为在点处对y的偏导数，记为．已知二元函数，则下列命题为假命题的是（）

1. (2022高三上·朝阳月考) 对于二元函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处对x的偏导数，记为 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 存在，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处对y的偏导数，记为 $\text{[math]}$ ．已知二元函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题为假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$