已知函数．

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1. (2022高三上·朝阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

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北京市朝阳区六校2023届高三上学期数学9月月考试卷