如图，圆与轴相切于点，与轴的正半轴相交于两点（在的上方），且.

1. (2022高二上·湖北月考) 如图，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方），且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求证：射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .